horsehead nebula (Barnard 33) ★ Pferdekopfnebel • #astronomy #universe #Weltall /via tumblr

horsehead nebula ★ Pferdekopfnebel (animated GIF)
horsehead nebula ★ Pferdekopfnebel (animated GIF)

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http://child-of-thecosmos.tumblr.com/post/116969858431/flying-across-the-universe-from-top-to-bottom

horsehead nebula (Barnard 33) ★ Pferdekopfnebel
horsehead nebula ★ Pferdekopfnebel

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http://thechangelingmedusa.tumblr.com/post/137057801058/child-of-thecosmos-flying-across-the-universe

ein tumblr-Beitrag, nachgereicht

und hier noch eine super Fotostudie von ‚Astropict‘ auf WordPress:
https://astropict.wordpress.com/2016/02/01/pferdekopfnebel/

das #Verdoppelungsprinzip #math #Statistik #Roulette ✩ minimalste Gewinnchance bei wiederholtem Setzen auf die gleiche Farbe

Wie funktioniert das Verdoppelungsprinzip?

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim Roulette-Spiel die Kugel auf eine rote Zahl fällt?

Geht man vom europäischen Roulette aus, wo es nur ein Zero-Feld gibt (bei dem die Bank abkassiert), ist diese Wahrscheinlichkeit

P(rot) = 18 / 37

weil es genau 37 mögliche Felder gibt (incl. dem Zero-Feld, das ja gar keine Farbe hat), und davon sind genau 18 rot.
Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die Kugel ins Schwarze rollt, ist genauso groß,
ABER die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man KEIN rotes Feld bekommt, ist

P(nicht-rot) = 1 − (18/37) = 19 / 37

(1)
Man sieht:
Wer immer nur auf eine Farbe setzt, verliert langfristig, weil in 19 von 37 Fällen, also zu mehr als 50%,

19/37 "handschriftlich" berechnet mit MyScript Calculator unter Android
19/37 "handschriftlich" berechnet mit MyScript Calculator unter Android

die gewählte Farbe NICHT zum Zuge kommt.

Wie groß ist denn die Wahrscheinlichkeit, dass bei ZWEI Spielen hintereinander jeweils KEINE rote Zahl getroffen wird?
Nun, beim ersten Spiel gibt es 37 Möglichkeiten für die Kugel und 19mal davon nicht-rot, beim nächsten bleibt das grad genauso !

Die beiden Ereignisse sind voneinander völlig unabhängig, also muss man ihre jeweiligen Einzel-Wahrscheinlichkeiten multiplizieren.

Damit ergibt sich als die gesuchte Wahrscheinlichkeit für das Gesamt-Ereignis (=zweimal hintereinander verlieren):

P(zweimal nicht-rot) = (19/37)ˆ2

(19/37) hoch 2 "handschriftlich" berechnet mit MyScript Calculator unter Android
≈ 0,51 * 0,51 ≈ 0,26

(2)
Naive Zeitgenossen, die sich einbilden, sie könnten mit der berüchtigten Verdoppelungsstrategie beim Roulette ein Vermögen gewinnen, denken beim Anblick der Formel
P(zweimal nicht-rot) = (19/37) ˆ 2
dies würde doch ihre Gewinnerwartung bestätigen, denn beim n-ten Spiel wird die obige Gleichung zu

P(n-mal nicht-rot) = (19/37) ˆ n

und dieser Ausdruck konvergiert mit wachsendem n gegen 0, also „muss das doch irgendwann kommen“.

Das ist zwar grundsätzlich richtig, aber mit wachsendem n nähert man sich auch sehr schnell dem Zeitpunkt, wo die Bank sagt: Jetzt ist Schluss mit lustig! Ende der Veranstaltung! Denn erstens haben die Croupiers auch mal Feierabend, und zweitens gibt es bei jedem Roulette eine Obergrenze für den Einsatz, und die ist mit dem Verdoppelungsprinzip sehr schnell erreicht.

Nehmen wir an, einer dieser mathematischen Analphabeten kommt ins Casino,
mit 1000 Euro in der Tasche.
Und möchte schnell mal eben mit dem Verdoppelungsprinzip abkassieren.
Außerdem setzen wir das Banklimit großzügig auf 10000 Euro.
Er setzt also einen Euro (als „Grundeinsatz“) auf rot. Wie viele Male muss er das Doppelte setzen, bis er seine 1000 Euro verbraucht hat?
Nun, beim 2. Spiel muss er 2 Euro setzen, beim dritten dann 4 = 2 ˆ (3-1), beim vierten 8 = 2 ˆ (4-1), usw. ,
beim n-ten Spiel 2 ˆ (n−1).

Wenn er auch beim 9. Spiel hintereinander verliert [ Verlust im 9. Spiel = 2 ˆ 8 = 256 ], so ergibt das an Verlusten bis zu diesem Spiel

1 + 2 + 4 + 8 + … + 256 = 511
= (2 ˆ 9) − 1
Euro.

Weiter gehts dann nimmer, weil unser Kandidat im 10. Spiel bereits 512 Euro setzen müsste, um wenigstens noch einen Gewinn von einem Euro rauszuholen.
Die hat er aber nicht mehr, weil er bereits 511 Euro von den 1000 verspielt hat. Hier müsste der Spieler also einsehen, dass seine Strategie gescheitert ist.

Warum aber hätte er im Falle eines Gewinns (egal beim wievielten Spiel) immer nur einen Euro, also seinen Grundeinsatz, gewonnen ?

Auch das kann man mit einer recht einfachen Rechnung einsehen:
Wir nehmen an, der Spieler beginnt mit einem Grundeinsatz g (oben hatten wir der Einfachheit halber g = 1 gesetzt).
Im zweiten Spiel muss er dann 2g einsetzen, im dritten 4g = g*(2 ˆ (3-1)),
im n-ten Spiel dann g*(2 ˆ (n−1)).

Gewinnt er nun im n-ten Spiel, so bekommt er den Spieleinsatz dieses Spiels zurück, also
g*(2 ˆ (n−1) ) Euro,
und denselben Betrag noch einmal als eigentlichen Gewinn.

Doch was hat er nun wirklich gewonnen?
Da er den Einsatz des letzten (also des n-ten) Spieles von der Bank zurückbekommen hat, müssen wir nur noch die Ausgaben für die davorliegenden (n − 1) Spiele gegen den Gewinn
g*(2 ˆ (n−1) )
aufrechnen:

Ausgaben für die ersten n − 1 Spiele:
g * ( 1 + 2 + 2ˆ(3-1) + 2ˆ(4-1) + … + 2ˆ(n−2) )

g * (Summe über i von 0 bis (n-2) für 2 hoch i)
g * (Summe über i von 0 bis (n-2) für 2 hoch i)

Mithilfe des http://de.numberempire.com/seriescalculator.php
Online-Reihen-Rechners

lässt sich die Summe aus einer endlichen oder unendlichen Folge berechnen (früher mussten dafür eine Unmenge von einzelnen ‚Summen-Formeln‘ in einer Formelsammlung herhalten oder man musste irre ‚Programme‘ auf ‚Taschenrechnern‘ dafür entwickeln):

Aufgabe formulieren für Summe über Intervall berechnen online
Aufgabe formulieren für Summe über Intervall berechnen online
Ergebnisanzeige Ausdrbei bei Summe über Intervall berechnen online
Ergebnisanzeige Ausdruck bei Summe über Intervall berechnen online

Summe (Serie) von 2ˆi mit i auf dem Intervall von 0 bis n-2
ergibt
2ˆ(n−1) − 1
Dieser ganze Ausdruck (!!) mit g ( d.h. dem Grundbetrag, im Beispiel 1 ) multipliziert ergibt:

g * [ 2ˆ(n−1) − 1 ] =
g * [ 2ˆ(n−1) ] − g

Diese Ausgaben ziehen wir von dem ab, was die Bank im letzten Spiel als ’Gewinn’ ausgezahlt hat:

g * 2ˆ(n−1) − ( [ g * 2ˆ(n−1) ] − g ) = + g
{ − −g ergibt halt +g 😁😁 }

Wie man sieht: es bleibt nur der mickrige Euro Grundeinsatz als Gewinn übrig, wenn man eben als Grundbetrag g = 1 gewählt hat.

Insgesamt kann man mit dieser Strategie („den Einsatz jedesmal verdoppeln, bis zum ersten Gewinn durchhalten, nach diesem Gewinn Ergebnis mitnehmen“) also nie mehr als den eingesetzten Grundbetrag dazugewinnen, verlieren kann man dagegen erheblich mehr, bis zu seinem gesamten, notwendigerweise – und glücklicherweise – „begrenzt gehaltenen“ Einsatz.

Dieser Beitrag ist eine überarbeitete Zusammenfassung aus
http://math-lib.de/node/54
Roulette: Das Märchen vom Gewinn durch Verdoppeln des Einsatzes

Kein gescheites #Googeln + kein #Computer oder Smartphone ohne George #Boole • RT @rcpffmn

zum 200. Geburtstag am 02.11.:

AND-OR-NOT-Schaltkreise
AND-OR-NOT-Schaltkreise

http://www.n-tv.de/16230496

Geteilt via Plume
http://bit.ly/

image
Google Doodle zu George Boole

http://www.sueddeutsche.de/wissen/george-boole-der-erfinder-von-und-nicht-und-oder-1.2718806/

El Niño lässt die trockenste #Wüste der Welt blühen wie verrückt: #Atacama #desert #Chile /via SPIEGEL ONLINE

blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (1)
blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (1)
Atacama-Wüste
Atacama-Wüste, Lage mit Sketch-App markiert
blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (3)
blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (3)
blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (2)
blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (2)
blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (4)
blühende Atacama-Wüste, Google Bildersuche (4)
Atacama blossoms image search
Google Bildersuche (image search) result https://www.google.de/search?q=bl%C3%BChende+atacama+w%C3%BCste&tbm=isch
https://www.google.de/search?q=bl%C3%BChende+atacama+w%C3%BCste&tbm=isch

http://www.spiegel.de/fotostrecke/el-nino-laesst-atacama-wueste-bluehen-fotostrecke-131462.html


Bei den Überschwemmungen in der Atacama-Wüste ! Überschwemmungen in der Atacama-Wüste Überschwemmungen in der Atacama-Wüste ! im März waren rund 30 Menschen ums Leben gekommen.

Packeis und Wüstensand hatten sich ineinander verliebt und überlegten zu heiraten.

• “Sei vernünftig!”, beschworen seine Freunde den Wüstensand: “Das Eis wird dich binden und das Herumtreiben im Wind wird dir fehlen.”
• “Sei vernünftig!”, beschwor auch die Mutter das Packeis: “Nichts wird mehr sein wie es mal war. Der warme Sand wird dich völlig vereinnahmen.”

Beide taten es dennoch und gemeinsam brachten sie die Wüste zum Blühen.


Autor unbekannt, zufällig gefunden als Beiprodukt der Bildersuche,
auf
https://honestfeelings.wordpress.com/

Wüstensand und Packeis heiraten
am Mobile: Suche nach 'Wüste' in einem WordPress-Blog

‚Halloween-Kürbis‘ ‌ 🎃🎃🎃 🇬‌🇷‌🇪‌🇦‌🇹 ‌🇵‌🇺‌🇲‌🇵‌🇰‌🇮‌🇳 (‚Spooky‘) fliegt Sa, 31.10.2015, ganz knapp an der Erde vorbei ▶ #Asteroid ✩ 2015 TB145 = 470 Meter großer Brocken

Flugbahn 2015 TB145 (great pumpkin)
Flugbahn 2015 TB145 ('Großer Kürbis' ~~ 'Great Pumpkin')

http://www.scinexx.de/wisse-aktuell-19473-2015-10-30.html


Wegen seines Vorbeiflugs am Feiertag Halloween und den dazu gehörenden typischen Kürbislaternen bezeichnen NASA-Astronomen den Asteroiden auch als den „großen Kürbis“ („Great Pumpkin“).

Der sichere Vorbeiflug in so geringem Abstand ist gewissermaßen ein Glücksfall:
Astronomen entdeckten 2015 TB145 erst am 10. Oktober, also nur drei Wochen vor der Begegnung mit der Erde .
Ein Asteroid auf Kollisionskurs ließe sich bei einer so kurzen Vorwarnzeit kaum noch rechtzeitig ablenken, selbst bei verfügbaren Abwehrmaßnahmen, wie sie im Rahmen der AIDA-Mission näher erforscht werden sollen. Dies zeigt, dass noch längst nicht alle erdnahen Asteroiden bekannt sind und wie begrenzt die Möglichkeiten zu ihrer Beobachtung (und ein Schutz vor ihnen, der Blog-Verfasser) noch sind.

nice video about the Great Pumpkin asteroid

#fun:

Linus (‚Peanuts‘) explains the Great Pumpkin

ein #Beweis dafür, dass 0,9-Periode = 1 ist #math #Mathe • a #proof why .9999999….=1 /via tumblr

http://mathematica.tumblr.com/post/52914420565/a-much-easier-proof-as-to-why-9999999-1

QED • Quod erat demonstrandum (was zu beweisen war)
urban dictionary, English

#Schweine ♥ Warum essen wir die eigentlich, aber keine Hunde ? /mit Artikel von Peta.de

Schweine im Stall
Wissenschaftler, die das Verhalten von Schweinen beobachtet haben, sind der Meinung, dass Schweine die intelligentesten Tiere (abgesehen von Primaten) sind. Schweine übertreffen Primaten sogar in einigen intellektuellen Bereichen.

http://www.peta.de/schweine


Schweine sind klüger als Hunde und genauso freundlich, loyal und liebevoll. In ihrer natürlichen Umgebung, also nicht in der Intensivhaltung, sind sie sozial, verspielt und beschützend, gehen Beziehungen miteinander ein, machen Betten, relaxen in der Sonne und kühlen sich im Schlamm ab.


Sie spielen gern Fußball und sind gut beim Video-Spielen mit Joysticks.

und zum Thema noch ein Link auf ein Blog-Posting von bulanlife @ WordPress.com :
https://bulanlifestyle.wordpress.com/2015/10/28/sketch-of-the-day-no-768-in-my-monologue-art-journal-the-pig-im-not-for-eating/

👍👎👍👎 der Schrödinger – Like 👍👎👍👎 RT @SciencePorn

Schrödingers Katze (das Gedankenexperiment)
(aus Wikipedia)

Schrödinger-Like = Schroedinger Like
Schrödinger-Like = Schroedinger Like

Superposition in der Quantenmechanik ≈ „Quantentheorie“

Each dot moves in a straight line • Jeder Punkt bewegt sich stets auf einer geraden Linie ♥ RT @SciencePorn

die Animation durch Anklicken des ▶ in der Mitte des Bildes starten 👍

Aurora borealis … Iceland ~ Polarlicht – Nordlicht … Island /via Flickr, Wikipedia and Pinterest

Aurora Borealis
Aurora Borealis

Ragnar Sigurdsson
Aurora Borealis
MilkyWay endless stars, Iceland
https://www.flickr.com/photos/34333120@N00/8411482560/in/photostream

https://de.wikipedia.org/wiki/Polarlicht

image
Aurora Borealis and Australis, Poster

Aurora Borealis and Australis, Poster
The original uploader was
14jbella
at English Wikipedia
– Transferred from en.wikipedia to Commons.
Licensed under CC BY-SA 1.0 via Commons.

two other ones (from Pinterest):
1.
Northern Lights
http://pinterest.com/pin/534802524480019818/
):

2.
The beautiful Northern Lights.
http://pinterest.com/pin/534802524480068875/

and – finally – an animated GIF – via gifsdomi.com:


http://gifsdomi.com/2015/11/02/gif-anime-plaisir-passion-28/

NGC 7293, better known as the Helix nebula ✩ The Eye Of God ▶ a star approaches the end of its life

NGC 7293 -- Helix nebula … The Eye Of God

NGC 7293, better known as the Helix nebula, is the nearest example of a planetary nebula, which is the eventual fate of a star, like our own Sun, as it approaches the end of its life.
As it runs out of fuel, the star expels its outer envelope of gas outward to form a nebula like the Helix.

Images: different views of NGC 7293.
Credit: ESA, NASA, ESO

auf meiner Pinterest-Pinwand:

zum Thema ‚Wie entstand das Leben ?‘: Ohne Ei zum Huhn /via heise.de (Telepolis)

Schema, nach dem sich die ersten komplexen Moleküle innerhalb eines Tag-Nacht-Zyklus gebildet haben könnten (Grafik: Brookhaven National Laboratory)

http://www.heise.de/tp/artikel/45/45589/1.html
ein Zitat:
Mit einer Computersimulationen ließ sich zeigen, dass in einer Suppe aus einfachen Molekülen unter bestimmten Bedingungen automatisch Polymere entstehen – und mit ihnen eine Art von Gedächtnis.

zum Entstehen von Aminosäuren aus der ‚Ursuppe‘ (Miller-Urey-Experiment) s.:
http://www.heise.de/tp/artikel/42/42723/1.html

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on a Sony Xperia Z Ultra,
OTA updated to Android 5.0.2 „Lollipop“

#exponentielles Wachstum: ein Papierblatt 103x falten -> Größe des sichtbaren Universums /via ubergizmo.de & gizmodo.com

Weltall * Universe (bewegtes GIF = animated GIF)
Weltall * Universe (bewegtes GIF = animated GIF)

wenn man ein Blatt Papier 103-mal faltet, wird es so dick wie das sichtbare Universum:
http://de.ubergizmo.com/2014/07/20/wenn-man-ein-stueck-papier-103-mal-faltet-wird-es-dick-wie-das-universum.html
Ein handelsübliches Stück Papier misst eine Dicke von etwa 0,1 Millimeter. Mit jedem Mal Falten verdoppelt sich die Dicke, was trotz des geringen Anfangswertes sehr schnell eine sehr große Zahl ergibt (exponentielles Wachstum):
Nach 3 Knicken ist das Papier so dick wie ein Nagel
Nach 7 Knicken ungefähr so dick wie ein Notizbuch mit 128 Seiten
Nach 10 Knicken erreicht es die Breite einer Hand
Nach 23 Knicken misst es etwa einen Kilometer
Nach 30 Knicken erreicht es den Weltraum in 100 Kilometer Höhe
42 Mal Falten bringt uns zum Mond
51 Mal Falten bringt uns zur Sonne
81 Knicke erreichen mit rund 127.000 Lichtjahren knapp die Tiefe der Andromeda-Galaxie
Und 103 Knicke bereits das Ende des beobachtbaren Universums.

***********l

If you fold a 0.1 mm paper in half 103 times it will be as thick as the observable universe (exponential growth):
http://www.gizmodo.com.au/2014/07/if-you-fold-a-paper-in-half-103-times-it-will-be-as-thick-as-the-universe/
Folding the paper in half a third time will get you about the thickness of a nail.
Seven folds will be about the thickness of a notebook of 128 pages.
10 folds and the paper will be about the width of a hand.
23 folds will get you to one kilometre.
30 folds will get you to space. Your paper will be now 100km high.
Keep folding it. 42 folds will get you to the Moon. With 51 you will burn in the Sun.
Now fast forward to 81 folds and your paper will be 127,786 light-years, almost as thick as the Andromeda Galaxy, estimated at 141,000 light-years across.
90 folds will make your paper 130.8 million light-years across, bigger than the Virgo Supercluster, estimated at 110 million light-years. (The Virgo Supercluster contains the Local Galactic Group — with Andromeda and our own Milky Way — and about 100 other galaxy groups).
And finally, at 103 folds, you will get outside of the observable Universe, which is estimated at 93 billion light-years in diameters.

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